Даны дроби Ука­жи­те дробь, ко­то­рая равна дроби

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 20 равна:

Если 15% не­ко­то­ро­го числа равны 33, то 20% этого числа равны:

Если то равно:

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

Даны числа: 0,35 · 10⁶; 3,5 · 10⁵; 3500; 35 · 10⁻⁴; 0,0035. Ука­жи­те число, за­пи­сан­ное в стан­дарт­ном виде.

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния имеет вид:

Пря­мая a пе­ре­се­ка­ет плос­кость α в точке A и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью угол 60°. Точка B лежит на пря­мой a, при­чем AB  =   Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки B до плос­ко­сти α.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Урав­не­ние рав­но­силь­но урав­не­нию:

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x² + 8x + c, равно −5. Тогда зна­че­ние c равно:

Стро­и­тель­ная бри­га­да пла­ни­ру­ет за­ка­зать фун­да­мент­ные блоки у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Сто­и­мость бло­ков и их до­став­ки ука­за­на в таб­ли­це. При по­куп­ке ка­ко­го ко­ли­че­ства бло­ков са­мы­ми вы­год­ны­ми будут усло­вия вто­ро­го по­став­щи­ка?

ABCDA₁B₁C₁D₁  — пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед такой, что AB = 16, AD = 4. Через се­ре­ди­ны ребер AA₁ и BB₁ про­ве­де­на плос­кость (см.рис.), со­став­ля­ю­щая угол 60° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABCD. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да этой плос­ко­стью.

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

Сумма всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний не­ра­вен­ства равна:

Витя купил в ма­га­зи­не не­ко­то­рое ко­ли­че­ство тет­ра­дей, за­пла­тив за них 72 ты­ся­чи руб­лей. Затем он об­на­ру­жил, что в дру­гом ма­га­зи­не тет­радь стоит на 2 ты­ся­чи руб­лей мень­ше, по­это­му, за­пла­тив такую же сумму, он мог бы ку­пить на 6 тет­ра­дей боль­ше. Сколь­ко тет­ра­дей купил Витя?

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

По двум пер­пен­ди­ку­ляр­ным пря­мым, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, дви­жут­ся две точки M₁ и M₂ по на­прав­ле­нию к точке O со ско­ро­стя­ми 1 и 2 со­от­вет­ствен­но. До­стиг­нув точки O, они про­дол­жа­ют свое дви­же­ние. В пер­во­на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни M₁O = 3 м, M₂O = 11 м. Через сколь­ко се­кунд рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M₁ и M₂ будет ми­ни­маль­ным?

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

Каж­дое бо­ко­вое ребро че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ет с ее вы­со­той, рав­ной угол 30°. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник с углом 30° между диа­го­на­ля­ми. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды V, в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Из точки А про­ве­де­ны к окруж­но­сти ра­ди­у­сом ка­са­тель­ная AB (B  — точка ка­са­ния) и се­ку­щая, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти и пе­ре­се­ка­ю­щая ее в точ­ках D и C (AD < AC). Най­ди­те пло­щадь S тре­уголь­ни­ка ABC, если длина от­рез­ка AC в 3 раза боль­ше длины от­рез­ка ка­са­тель­ной. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5S.

Если то зна­че­ние вы­ра­же­ния равно ...

Ре­ши­те урав­не­ние

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x  — ко­рень урав­не­ния.